Question

已知等腰△ABC內接于半徑為5cm的⊙O，若底邊BC=8cm，則△ABC的面積為

8或32

cm²．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質，以及垂徑定理的性質，作出三角形的高，即可求出，應注意底邊BC與圓心可能存在兩種位置關系可能．

解答：解：連接AO，并延長與BC交于一點D，連接OC，
∵BC=8cm，⊙O的半徑為5cm，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴OD=3，AD=8，
∴△ABC的面積為32，
同理當BC在圓心O的上方時，三角形的高變為5-3=2，
∴△ABC的面積為8．
故填：8或32．

點評：此題主要考查了垂徑定理與等腰三角形的性質，題目有一定代表性，容易出錯．