如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若PC=
，OA=3，求⊙O的半徑和線段PB的長．
科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇南京師大第二附中初二上第一次月考數學卷（解析版） 題型：解答題
數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：
小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發現利用刻度尺也可以作角平分線.
根據以上情境，解決下列問題：
①李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聰的作法正確嗎？請說明理由.
③請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇南京師大第二附中初二上第一次月考數學卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線
上，且
之間的距離為1，
之間的距離為2，則AC的長是（ ）
A.
B.
C.
D. 5
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年吉林長春八中等三校聯考九年級上10月考數學卷（解析版） 題型：解答題
某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源：2016屆天津市河北區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（ ）
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．極差
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，并將解集在數軸上表示出來．
