Question

如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，AD=8cm，點P，Q都從點A出發，分別沿AB和AD運動，且保持AP=AQ，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化．當AP由2cm變到8cm時，圖中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據組合圖形的面積計算分別求出AP為2cm時，陰影部分的面積；AP為8cm時，陰影部分的面積．再比較計算．

解答：解：當AP為2cm時，陰影部分的面積為：12×8-

1

2

×2×2=94．
當AP為8cm時，陰影部分的面積為：12×8-

1

2

×8×8=64.94-64=30．
所以圖中陰影部分的面積減少了，減少了30平方厘米．

點評：本題考查了動點問題中的組合圖形的面積計算，有一定的難度．