Question

若關于x的不等式組

x+6 5 ＞ x 4 +1…(1) x+m＜0…(2)

的解集為x＜4，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集

x＜4 x＜-m

，再根據不等式組

x+6 5 ＞ x 4 +1…(1) x+m＜0…(2)

的解集為x＜4，由“同小取較小”原則，確定m的取值范圍．

解答：解：由①得x＜4．
由②得x＜-m．
∵其解集為x＜4，
∴-m≥4，
∴m≤-4．
故答案為m≤-4．

點評：本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．