Question

如圖，△ABC中，AB=BC=CA=8．一電子跳蚤開始時在BC邊的P₀處，BP₀=3．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數），則點P₂₀₁₂與點P₂₀₁₃之間的距離為 ．

Answer 1

5

試題分析：仔細分析題意可得規律：當落點腳標為奇數時，距離為5，當落點腳標為偶數時，距離為3，即可得到結果.
∵2013是奇數，
∴點P₂₀₁₂與點P₂₀₁₃之間的距離是5．
點評：此類問題著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．