Question

如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為、的正方形．（8分）

（1）用、的代數式表示三角形BGF的面積；

（2）當＝4cm，＝6cm時，求陰影部分的面積．

Answer 1

（1）（a+b）b；（2）14cm2．

【解析】

試題分析：（1）根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

（2）陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然后把a，b的值代入即可求出答案．

試題解析：（1）根據題意得：

△BGF的面積是：BGFG=（a+b）b；

（2）陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積

=a2+b2-a2-（a+b）b

=a2+b2-ab

當a＝4cm，b＝6cm時，上式=×16+×36-×4×6=14cm2．

考點：1．列代數式；2．代數式求值．