Question

2．已知x-1=$\sqrt{2}$，求x²-2x-1的值．

Answer 1

分析 把已知等式兩邊平方可得到x²-2x=1，然后利用整體代入的方法求x²-2x-1的值．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{2}$，
∴（x-1）²=2，
即x²-2x+1=2，
∴x²-2x=1，
∴x²-2x-1=1-1=0．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，解決本題的關鍵是利用完全平方公式求出x²-2x的值，然后利用整體代入的方法計算．