【題目】如圖，數軸上，點 A 的初始位置表示的數為 1，現點 A 做如下移動：第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1，第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2，第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3，…，按照這種移動方式進行下去，點 A4 表示的數，是__________ ，如果點 An 與原點的距離不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．
【答案】7，13．
【解析】
試題第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數為﹣2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數為4﹣9=﹣5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數為﹣5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數為7﹣15=﹣8；
…；
則A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的數為7+3=10，A8表示的數為10+3=13，A10表示的數為13+3=16，A12表示的數為16+3=19，
所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．
故答案為：7，13．
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【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監執法船在南海海域正在進行常態化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監視巡查，經過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監執法船在前往監視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數）？（參考數據：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， 
=1.732， 
=1.414）
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【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，我市教育局在全市中小學積極推廣“太極拳”運動．弘孝中學為爭創“太極拳”示范學校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七（1）班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該校七（1）班共有△名學生；扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于△度；并補全條形統計圖；
（2）A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現從中任意選取2名學生作為全班訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．
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【題目】某學校辦公樓前有一長為
，寬為
的長方形空地，在中心位置留出一個直徑為
的圓形區域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地．
(1)用含字母和
的式子表示陰影部分的面積；
(2)當=8，=6，
=1，
=2時，陰影部分的面積是多少?（取 3．）
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【題目】某中學計劃購進甲、乙兩種學具，已知一件甲種學具的進價與一件乙種學具的進價的和為40元，用90元購進甲種學具的件數與用150元購進乙種學具的件數相同．
求每件甲種、乙種學具的進價分別是多少元？
該學校計劃購進甲、乙兩種學縣共100件，此次進貨的總資金不超過2000元，求最少購進甲種玩具多少？
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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示：
（1）比較 a、|b|、c 的大小（用“＜”連接）；
（2）若 m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求 1﹣2013（m+c）2013 的值；
（3）若 a＝﹣2，b＝﹣3，c＝
，且 a、b、c 對應的點分別為 A、B、C，問在數軸上是否存在一點 P，使 P 與 A 的距離是 P 與 C 的距離的 3 倍？若存在，請求出 P 點對應的有理數；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結論：①tan∠CAE=
﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，下列圖形都是由相同的正方形按一定的規律組成，其中：第(1)個圖形中的正方形有2個，第(2)個圖形中的正方形有5個，第（3）個圖形中的正方形有9個，…，按此規律，則第7個圖形中的正方形的個數為_____．
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