Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC平分線．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度數；

（2）若∠B＞∠C，試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數量關系．

Answer 1

【答案】(1) 16°（2）∠DAE=(∠B∠C).

【解析】

（1）根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據角平分線的定義求出∠BAE，結合圖形計算即可；

（2）仿照（1）的作法計算．

(1)∵∠B=38°,∠C=70°，

∴∠BAC=72°，

∵AE是∠BAC平分線,

∴∠BAE=36°，

∵AD是BC邊上的高,∠B=38°，

∴∠BAD=52°，

∴∠DAE=52°36°=16°；

(2)如圖：∠BAC=180°∠B∠C，

∵AE是∠BAC平分線，

∴∠EAC=，

∠DAC=90°∠C，

∴∠DAE=90°∠C = (∠B∠C).