Question

【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎上，某同學設計了一個解釋驗證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請模仿方案1，在圖1的基礎上再設計一種方案，用以解釋驗證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請在此基礎上再設計一個方案用以解釋驗證.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先根據大正方形的邊長求出面積，再根據部分面積之和等于整體面積計算大正方形的面積，根據面積相等，列出等式.

（2）圖3剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，剩余部分的面積根據矩形面積公式即可得出，根據它們的面積相等可得等式．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

用兩種不同的方式表示在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形后剩余的面積.

方式1：

方式2：

因此，