Question

【題目】為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的a= ；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數據的中位數落在第 組；

（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議： ．

Answer 1

【答案】（1）a=12；（2）補圖參見解析；（3）落在第三組；（4）要讓80﹣100次數的6人多鍛煉（答案不唯一）．

【解析】

試題分析：（1）根據直方圖的意義，各組頻數之和即樣本容量，結合題意只需用總數減所有頻數就是a的值；（2）根據（1）的答案，補全直方圖即可；（3）根據中位數的求法，先將數據按從小到大的順序排列，中間位置的那個數或中間的兩個數的平均數就是中位數；從圖中可看出是中位數的所在的位置；（4）根據題意，結合統計表的信息，給出合理的建議即可．

試題解析：（1）根據題意用總數減所有頻數，a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12；（2）根據（1）的答案，補全直方圖如圖所示；

（3）根據中位數的求法，先將數據按從小到大的順序排列，讀圖可得：共50人，第25、26名都在第3組，

所以這個樣本數據的中位數落在第三組；（4）根據直方圖的信息，給出合理的建議，答案不唯一，如要讓80﹣100次數的6人多鍛煉．