Question

如圖所示，二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b^2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

A

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，從而對所得結論進行判斷：
（1）根據圖示知，該函數圖象與x軸有兩個交點，∴△=b²﹣4ac＞0，故本選項正確；
（2）由圖象知，該函數圖象與y軸的交點0＜y＜1，∴c＜1，故本選項錯誤；
（3）由圖示，知對稱軸x=＞﹣1，又∵函數圖象的開口向下，∴ a＜0，∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，故本選項正確；
（4）根據圖示可知，當x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本選項正確。
綜上所述，其中錯誤的是（2），共有1個。故選A。