Question

PMI指數英文全稱Purchase Management Index，中文翻譯為采購經理指數．PMI是一套月度發布的、綜合性的經濟監測指標體系，分為制造業PMI、服務業PMI．PMI是通過對采購經理的月度調查匯總出來的指數，反映了經濟的變化趨勢．下圖來源于2012年3月2日的《都市快報》，反映了2011年2月至2012年2月期間我國制造業PMI指數變化情況，請根據以上信息并結合圖象，解答下列問題：
（1）在以上各月PMI指數中，中位數是

50.9

%，極差是

4.4

%；
（2）下列關于圖象的解讀中，正確的有

①②

（請填寫序號）：
①我國制造業PMI指數連續第三個月回升，并創下五個月新高；
②從圖象可看出，我國經濟呈“穩中有升”的趨勢；
③自2011年2月至2012年2月我國制造業PMI指數較前一月下降的多于上升的．
（3）假設今后幾個月我國制造業PMI指數均按2012年1月至2012年2月的增長速度增長，請估計到幾月份就可趕超2011年的最高值53.4%？

Answer 1

分析：（1）利用中位數、極差的定義求解即可；
（2）根據折線統計圖找到經濟的變化規律即可；
（3）設再過x個月可趕超2011年的最高值53.4%，根據趕超2011年的最高值53.4%列出有關x的一元一次不等式求解即可．

解答：解：（1）共13個數據，排在中間位置的是50.9%，
故中位數為50.9%；
極差為53.4%-49.0%=4.4%；                                                  
（2）觀察折線統計圖，從2011年11月到2012年2月連續3個月增長，且創下從2011年10月開始以來五個月的新高；故①正確；
觀察統計圖發現我國經濟經歷了小幅的跌宕之后開始穩中有升，故②正確；
觀察統計圖發現有幾個月呈現增長，故③錯誤；
故答案為①②．
（3）設再過x個月可趕超2011年的最高值53.4%，則
（51.0%-50.5%）x≥53.4%-51.0%，
解得x≥4.8
答：到7月份就可趕超2011年的最高值53.4%．

點評：本題考查了折線統計圖，解題的關鍵是仔細的觀察折線統計圖，并從折線統計圖中整理出進一步解題的有關信息．