Question

【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位）

Answer 1

【答案】線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．

【解析】試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長，過C作CF⊥AE于點F，則可求得AF的長，從而可求得EF的長，即可求得CD的長．

試題解析：∵BN∥ED，

∴∠NBD=∠BDE=37°，

∵AE⊥DE，

∴∠E=90°，

∴BE=DEtan∠BDE≈18.75（cm），

如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，

∵∠FCA=∠CAM=45°，

∴AF=FC=25cm，

∵CD∥AE，

∴四邊形CDEF為矩形，

∴CD=EF，

∵AE=AB+EB=35.75（cm），

∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），

答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．