Question

【題目】如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）射線OP即為所求．（4分）

（2）連接O與平行四邊形的中心G，根據(jù)SSS可證明△AOG≌△BOG，從而可得出OG是角平分線．…… （2分）

【解析】試題分析：連接AB、EF,交于點(diǎn)M,連接OM,OM即為∠AOB的平分線．根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OM為△AOB的中線，由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可得OM為∠AOB的平分線．

試題解析：如圖，連接AB、EF,交于點(diǎn)M,連接OM,OM即為∠AOB的平分線．理由如下：

∵四邊形AEBF是平行四邊形，

∴AM=BM,EM=FM,

∵OA=OB,

∴OM即為∠AOB的平分線．