Question

解方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時，一學生把c看錯得

x=-2 y=2

，已知方程組的正確解是

x=3 y=-2

，則a，b，c的值是（　　）

• A、a，b不能確定，c=-2
• B、a=4，b=5，c=-2
• C、a=4，b=7，c=-2
• D、a，b，c都不能確定

Answer 1

分析：是否看錯了c值，并不影響兩組解同時滿足方程1，因此把這兩組解代入方程1，可得到一個關于a、b的二元一次方程組，用適當的方法解得即可求出a、b．至于c，可把正確結果代入方程2，直接求解．

解答：解：把

x=-2 y=2

代入ax+by=2，得
-2a+2b=2①，
把

x=3 y=-2

代入方程組，得

3a-2b=2② 3c+14=8③

，
則①+②，得a=4．
把a=4代入①，得-2×4+2b=2，解得b=5．
解③得c=-2．
故a=4，b=5，c=-2．
故選B．

點評：注意理解方程組的解的定義，同時要正確理解題意，看錯方程了，不是解錯方程了．