Question

解方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時，一同學把c看錯而得到

x=-2 y=2

，而正確的解是

x=3 y=-2

，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：根據題意，把

x=-2 y=2

代入方程ax+by=2，得a，b的一個方程，再把

x=3 y=-2

代入方程ax+by=2，得a，b的另一個方程，組成方程組，求得a，b的值，把

x=3 y=-2

代入方程cx-7y=8即可求得c的值．

解答：解：把

x=-2 y=2

，

x=3 y=-2

分別代入方程ax+by=2，得

-2a+2b=2 3a-2b=2

，
解得

a=4 b=5

；
把

x=3 y=-2

代入方程cx-7y=8，得
3c+14=8，
解得c=-2．
即a=4，b=5，c=-2．

點評：所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程的值．此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法．解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學生對題意的理解能力．