【題目】已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于點E，EF⊥AB于點F，若CE=1，
，求EF的長．
【答案】
【解析】
試題分析：Rt△ABE中，EF⊥AB，易得∠AEF=∠B，即cos∠B=
，由此可求得BE、AB的比例關系，即BE、BC的比例關系，根據EC=BC﹣BE，即可求出BE、AE的長；然后根據∠AEF的余弦值，即可在Rt△AEF中，求出EF的長．
解：∵AE⊥BC，∴∠AEF+∠1=90°；
∵EF⊥AB，∴∠1+∠B=90°；
∴∠B=∠AEF；
∴
∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°
∴
；
設BE=4k，AB=5k，∵BC=AB，∴EC=BC﹣BE=BA﹣BE=k；
∵EC=1，∴k=1；
∴BE=4，AB=5；
∴AE=3；（4分）
在Rt△AEF中，∠AFE=90°，
∵
，
∴
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太倉港區道路綠化工程工地有大量貨物需要運輸，某車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共15輛，所有車輛運輸一次能運輸128噸貨物．
（1）求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的擴大，車隊需要一次運輸貨物170噸以上，為了完成任務，車隊準備增購這兩種卡車共5輛（兩種車都購買），請寫出所有可能的購車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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