Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數y1=x+m與反比例函數y2=的圖象相交于A（2，1），B（n，﹣2）兩點，與x軸交于點C．

（1）求反比例函數解析式和點B坐標；

（2）當x的取值范圍是 時，有y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y2=，（﹣1，﹣2）；（2）﹣1＜x＜0或x＞2．

【解析】試題分析：（1）將點A坐標代入反比例函數解析式中即可求出k值，從而得出反比例函數解析式，再將點B的坐標代入反比例函數解析式中即可求出n值，進而可得出點B的坐標，此題得解；

（2）觀察兩函數圖象的上下位置關系，即可找出不等式的解集．

試題解析：（1）將A（2，1）代入y2=，1=，解得：k=2，∴反比例函數解析式為y2=．

將B（n，﹣2）代入y2=，﹣2=，解得：n=﹣1，∴點B的坐標為（﹣1，﹣2）．

（2）觀察函數圖象發現：當﹣1＜x＜0或x＞2時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，∴當x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2時，有y1＞y2．

故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．