Question

有這樣的一道題：“先化簡，再求值 (

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=3．”
可小馬虎把“x=3”錯抄成“x=-3”，但他的計算結果也是正確的．請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x=-3或x=3時x²的值均為9即可作出判斷．

解答：解：原式=

x 2-4x+4+4x

x 2-4

×（x²-4）
=x²+4
∵x=-3或x=3時x²的值均為9
∴原式的值：x²+4=13，其結果也是正確的．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．