Question

若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b²-4ac與平方式M=（2ax₀+b）²的大小關(guān)系是

1. A.
   △＞M
2. B.
   △=M
3. C.
   △＜M
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：首先把（2ax₀+b）²展開，然后把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關(guān)系．
解答：把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，
∵（2ax₀+b）²=4a²x₀²+4abx₀+b²，
∴（2ax₀+b）²=4a（ax₀²+bx₀）+b²=-4ac+b²=△，
∴M=△．
故選B．
點(diǎn)評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結(jié)合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．