【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數是乙玩具件數的
，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．
（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？
（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數比甲玩具件數的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？
【答案】（1）甲6元，乙5元；（2）112件
【解析】
（1）設甲種玩具的進貨單價為x元，則乙種玩具的進價為
元，根據
結合“用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數是乙玩具件數的
”，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具
件，根據進貨的總資金不超過2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的整數，即可得出結論．
解：（1）設甲種玩具的進貨單價為x元，則乙種玩具的進價為元，
根據題意得：
，
解得：
，
經檢驗，是原方程的解，
．
答：甲種玩具的進貨單價6元，則乙種玩具的進價為5元．
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具件，
根據題意得：
，
解得：
，
∵y為整數，
答：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具112件．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經過點
、
和
，
垂直于
軸，交拋物線于點
，
垂直于
軸，垂足為
，直線
是該拋物線的對稱軸，點
是拋物線的頂點．
(1)求出該二次函數的表達式及點的坐標；
(2)若
沿軸向右平移，使其直角邊
與對稱軸重合，再沿對稱軸向上平移到點
與點重合，得到
，求此時與矩形
重疊部分圖形的面積；
(3)若沿軸向右平移
個單位長度(
)得到
，與
重疊部分圖形的面積記為
，求與之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+
x+2與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q．
（1）求點A、點B、點C的坐標；
（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交直線BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）點P在線段AB上運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：閱讀下列材料：在《北京城市總體規劃（2004 年—2020 年）》中，房山區被確定為城市發展新區和生態涵養區，承擔著首都經濟發展、生態涵養、人口疏解和休閑度假等功能．
近年來房山區地區生產總值和財政收入均穩定增長．2011 年房山區地方生產總值是 416.0 億元；2012 年是科學助力之年，地方生產總值 449.3 億元，比上一年增長8.0%；2013 年房山努力在區域經濟發展上取得新突破，地方生產總值是 481.8 億元，比上年增長 7.2% ；2014 年房山區域經濟穩中提質，完成地方生產總值是 519.3 億元，比上年增長 7.8%；2015 年房山區統籌推進穩增長，地區生產總值是 554.7 億元，比上年增長了 6.8%；2016 年經濟平穩運行，地區生產總值是 593 億元，比上年增長了 6.9%．根據以上材料解答下列問題：
（1）選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產總值表示出來，并在圖中標明相應數據；
（2）根據繪制的統計圖中的信息，預估 2017 年房山區地方生產總值是___億元，你的預估理由是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有七張正面分別標有數字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經過點（1，0）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數關系如圖所示．有下列結論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發1 h，卻早到1 h；③小路的車出發后2.5 h追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50 km時，t＝
或t＝
.其中正確的結論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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