Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=

 

度．

Answer 1

分析：首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度數，易求解．

解答：解：如圖，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°
∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-∠A）=70°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．
故填30．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，難度一般．求角的運算一般要通過三角形內角和來解決，做題時注意應用．