Question

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)為x元（x為整數(shù)）．

（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)解析式．

（2）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+62；（2）當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元．

【解析】

（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50﹣減少的房間數(shù)即可解決問(wèn)題；

（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．

解：（1）y＝50﹣＝﹣x+62；

（2）w＝（x﹣20）（﹣x+62）

＝﹣x2+64x﹣1240

＝﹣（x﹣320）2+9000，

∴當(dāng)x＝320時(shí)，w取得最大值，最大值為9000，

答：當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元．