Question

若a與b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對值和倒數(shù)是它本身，n的相反數(shù)是它的本身，則

1

5

(a2011+b2011)-9(

1

xy

)2010+(-m)2011-n2010的值為（　　）

• A、-8
• B、0
• C、8
• D、-10

Answer 1

分析：先根據已知條件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，于是b=-a，再把這些數(shù)值代入所求式子，計算即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對值和倒數(shù)是它本身，n的相反數(shù)是它的本身，
∴a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
∴b=-a，
∴

1

5

（a²⁰¹¹+b²⁰¹¹）-9×（

1

xy

）²⁰¹⁰+（-m）²⁰¹¹-n²⁰¹⁰，
=

1

5

×（a²⁰¹¹-a²⁰¹¹）-9×1-1-0，
=-10．
故選D．

點評：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念，代數(shù)式的求值計算．