Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是長方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（,3），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）。若E是線段BC上的一點(diǎn)，長方形ABCO沿AE折疊后，B點(diǎn)恰好落在x軸上的P點(diǎn)處，求出此時(shí)P點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1）．

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出OP的長，然后設(shè)PE＝BE＝x，則EC＝3x，進(jìn)而在Rt△PCE中根據(jù)勾股定理列出方程求出BE的長，即可解決問題．

解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（，3），

∴OC＝AB＝，BC＝AO＝3；

由題意得：AP＝AB＝，

∴，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

∴PC＝

設(shè)PE＝BE＝x，則EC＝3x；

在Rt△PCE中，由勾股定理得：，即，

解得：x＝2，即BE＝2，

∴EC＝3x＝1，

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1）．