【題目】疫情期間為了滿足口罩需求，某學校決定購進A，B兩種型號的口罩．若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元：若購進4型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B兩種型號的口罩每盒各需多少元？
（2）若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒，考慮到實際需求，要求購進A型號口罩的盒數不超過B型口罩盒數的6倍，請為該學校設計出最省錢的方案，并說明理由．
【答案】（1）購進A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元；（2）最省錢的購買方案為：購進171盒A型口罩，29盒B型口罩，理由見解析
【解析】
（1）設購進A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，根據“若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若購進A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購進m盒A型口罩，則購進（200﹣m）盒B型口罩，由購進A型號口罩的盒數不超過B型口罩盒數的6倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設該學校購進這批口罩共花費w元，根據總價＝單價×數量，即可得出w關于m的函數關系式，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．
解：（1）設購進A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，
依題意，得：
，
解得：
．
答：購進A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元．
（2）設購進m盒A型口罩，則購進（200﹣m）盒B型口罩，
依題意，得：m≤6（200﹣m），
解得：m≤171
．
設該學校購進這批口罩共花費w元，
則w＝25m+150（200﹣m）＝﹣125m+30000．
∵﹣125＜0，
∴w隨m的增大而減小，
又∵m≤171，且m為整數，
∴當m＝171時，w取得最小值，此時200﹣m＝29．
∴最省錢的購買方案為：購進171盒A型口罩，29盒B型口罩．
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【題目】如圖，A、B是函數y＝
上兩點，P為一動點，作PB∥y軸，PA∥x軸，下列說法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，則OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，則S△ABP＝4，正確有____（填序號）
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【題目】某電工想換房間的燈泡，已知燈泡到地面的距離為
，現有一架家用可調節式腳踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的側面簡化結構如圖所示，左右支撐架長度相等，
．設梯子一邊
與地面的夾角為
，且可調節的范圍為
．當
時，電工站在梯子安全擋中最高一檔踏板
上的最大觸及高度為
．
（1）當時，求踏板離地面的高度
．（精確到
）
（2）調節角度，試判斷電工是否可以換下燈泡，并說明理由．（參考數據：
，
）
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【題目】已知拋物線y=
x2+bx+c經過點A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交于另一點C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，且S△PBO=S△PBC，求證：AP∥BC；
（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連接AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設
．
（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中BC＝AC＝4，D是斜邊AB上的一個動點，把△ACD沿直線CD折疊，點A落在同一平面內的A′處，當A′D垂直于Rt△ABC的直角邊時，AD的長為_____．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發，沿DC,CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，點P所經過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，一次函數y1＝x+4的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求k．
（2）根據圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．
（3）若反比例函數y2＝與一次函數y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．
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【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續
天的最低氣溫（單位：℃）：
.關于這組數據，下列結論不正確的是（ ）
A．平均數是
B．中位數是
C.眾數是
D．方差是
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