Question

【題目】已知購買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元．
（1）求購買1盆甲種花卉和購買1盆乙種花卉各需多少元？
（2）某校為綠化校園決定購買甲乙兩種花卉共60盆，要求購買的甲種花卉盆數不少于乙種花卉的 ，請幫該校設計一種最省錢的購買方案，并計算此時購買這兩種花卉所需的費用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買1盆甲種花卉要 x 元，購買1盆乙種花卉要 y 元，

，解得， ，

答：購買1盆甲種花卉要35元，購買1盆乙種花卉30元

（2）解：設該校購買甲種花卉a盆，購買乙種花卉（60﹣a）盆，購買花卉的費用為w，

w=35a+30（60﹣a）=5a+1800，

∵購買的甲種花卉盆數不少于乙種花卉的 ，

∴a≥ （60﹣a），

解得，a≥12

∵a＜60，

∴12≤a＜60．

又∵5＞0，

∴w隨著a的增大而增大，

∴當a=12時，w最小，此時w=5×12+1800=1860，

∴當購買甲種花卉12盆、乙種花卉48盆時所需的費用最少，此時所購買這兩種花卉所需的費用為1860元

【解析】（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據題意可以得到費用與甲種花卉的函數關系式，然后根據購買的甲種花卉盆數不少于乙種花卉的 ，即可求得最省錢的購買方案，并計算此時購買這兩種花卉所需的費用．