Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm．

Answer 1

【答案】16.
【解析】∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵ABC的周長=AB+AC+BC，EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∴ABC的周長-EBC的周長=AB，
∴AB=40-24=16 cm.
所以答案是：16.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．