Question

【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校將開展“愛我中華，了解歷史”為主題的知識競賽，八年級某老師為了解所任教的甲，乙兩班學生相關知識的掌握情況，對兩個班的學生進行了中國歷史知識檢測，滿分為100分.現從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息:(成績得分用x表示，共分為五組，A組:0≤x＜80,B組:80≤x＜85,C組:85≤x＜90,D組:90≤x＜95,E組:95≤x≤100)

甲班20名學生的成績為:

82，85，96，73，91，99，87，91，86，91

87, 94，89, 96，96，91，100，93，94, 99

乙班20名學生的成績在D組中的數據是:91，92，92，92，92，93,94

甲，乙兩班抽取的學生成績數據統計表:

根據以上信息，解答下列問題:

(1)請直接寫出上述統計表中a,b的值:a= ，b= ；

(2)若甲，乙兩班總人數為120名，且都參加了此次知識檢測，若規定成績得分x≥95為優秀，請估計此次檢測成績優秀的學生人數是多少名?

Answer 1

【答案】（1）91，92.5；（2）42人

【解析】

（1）求出乙班D組的占比，進而求出E組的占比，求出a的值，根據中位數的意義，將乙班的抽查的20人成績排序找出處在中間位置的兩個數的平均數即可為中位數，從甲班成績中找出出現次數最多的數即為眾數；

（3）抽查甲班20人中優秀的有6，乙班20人中優秀有8人，因此兩個班優秀占抽查人數，求出優秀人數即可．

解：（1）乙班D組所占的百分比為：=35%，

1-35%-10%-10%-5%=40%，

乙班ABC三組人數為20×（10%+10%+5%）=5人，
中位數是從小到大排列后處在第10、11位兩個數的平均數，
由D組中的數據是：93，91，92，94，92，92，92可得處在第10、11位的兩個數的平均數為（92+93）÷2=92.5，
因此b=92.5，
甲班的出現次數最多的是91，因此眾數是91，即a=91．
故答案為：91，92.5．

（2）120×=42（人）

答：此次檢測成績優秀（x≥95）的學生人數是42人．