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如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內有暗礁，如果該船不改變航向繼續航行，有沒有觸礁的危險？通過

計算說明．（供選用數據：

=1.414，

=1.732）

過O作OC⊥AB交AB的延長線于C
∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
∴BC=OC
∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
∴AC=OC÷tan30°=

OC，AB=AC-BC=（

-1）OC=10
∴OC=5（

+1）≈13.66＜16
∴有觸礁的危險．

練習冊系列答案

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），且O，A，B在

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≈1.732）