Question

函數y =ax²(a≠0)與直線y =2x－3的圖像交于點（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求拋物線y =ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標。

Answer 1

(1) a=-1，b=-1；（2）開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）．

解析試題分析：（1）將點（1，b）代入直線y=2x-3中可求b，再代入y=ax²中可求a；
（2）根據a的符號判斷y=ax²開口方向，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）；
（1）把（1，b）代入直線y=2x-3中，得b=2-3=-1，
把點（1，-1）代入y=ax²中，得a=-1；
（2）∵y=-x²中，a=-1，拋物線開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）；
考點：1．待定系數法求二次函數解析式；2．二次函數的圖象；3．二次函數的性質．