Question

【題目】如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，……，第n次移動(dòng)到，則△O的面積是（ ）

A.504B.C.D.505

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，觀察圖形得出OA4n=2n，處在數(shù)軸上的點(diǎn)為A4n和A4n-1.由OA2016=1008，推出OA2019=1009，由此即可解決問題．

解： 觀察圖形可知： OA4n=2n，且點(diǎn)A4n和點(diǎn)A4n-1在數(shù)軸上，
又2016=504×4，∴A2016在數(shù)軸上，且OA2016=1008，
∵2019=505×4-1，∴點(diǎn)A2019在數(shù)軸上，OA2019=1009，
∴△OA2A2019的面積=×1009×1=，
故選：B．