Question

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在空中處測(cè)得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無(wú)人機(jī)距地面高度米，點(diǎn)、、在同水平直線上，求、兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米

【解析】

如圖，利用平行線的性質(zhì)得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計(jì)算AD+BD即可．

∵無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，

∴∠A=60°，∠B=45°，

在中，∵=，

∴AD==100，

在中，BD=CD=100，

∴AB=AD+BD=100+100=100(1+)．

答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+)米．