【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
(1)若n=7時，則S的值為___.
(2)根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根據上題的規律計算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
【答案】(1) 56；(2) n(n+1)；(3) 998760.
【解析】
（1）根據表中的規律發現：若n=7時，則S的值為7×8，求得數值即可；
（2）根據表中的規律發現：第n個式子的和是n（n+1）；
（3）首先確定有幾個加數，由上述可得規律：加數的個數為最后一個加數÷2，據此解答．
解：(1)當n=7時，S=7×8=56；
故答案為：56；
(2)根據特殊的式子即可發現規律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1)，
故答案為：n(n+1)；
(3)300+302+304+…+2016+2018+2020=（2+4+6+…+2020）-（2+4+6+…+298）=1010×1011-149×150=998760；
故答案為：998760.
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【題目】如圖，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于點E，∠D＝20°.
(1)求∠B的度數，并判斷△ABC的形狀；
(2)若延長線段DE恰好過點B，試說明DB是∠ABC的平分線．
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【題目】（2017湖南省益陽市）在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．
（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數式表示）；
（3）在拋物線
的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數
的圖象上，直線AB經過點P（
，），求此拋物線的表達式．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】“十一”黃金周,堅勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好
下表為當天與前一天的營業額的漲跌情況已知9月30日的營業額為26萬元．
10月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
4 | 3 | 2 | 0 |
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黃金周內收入最低的哪一天？
直接回答,不必寫過程
．
黃金周內平均每天的營業額是多少？
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．
第（1）個圖形中有1個正方形；
第（2）個圖形有1+3＝4個小正方形；
第（3）個圖形有1+3+5＝9個小正方形
第（5）個圖形有 個小正方形（直接寫出結果）；
（1）根據上面的發現我們可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用含n的代數式表示）；
（2）請根據你的發現計算：①1+3+5+7+…+99＝ ；②101+103+105+…+199＝ ．
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【題目】如圖，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，則線段MN的長為（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
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