Question

【題目】如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在條直線上的三點為樓底)，，她在處測得廣告牌頂端的仰角為，在處測得商場大樓樓頂的仰角為米.已知廣告牌的高度米，求這座商場大樓的高度(，小紅的身高不計，結果保留整數)．

Answer 1

【答案】15米.

【解析】

因為在E處的仰角是45°，所以可得AE=AB，設AB為x米，再結合D處的仰角60°以及題中的條件，進而求解直角三角形即可．

設AB為x米，

∵在處測得商場大樓樓頂的仰角為

∴∠BEA=45°，

∴AE=AB=x，

∴AD=AE-DE=x-5，AC=BC+AB=2.35+x，

∵在處測得廣告牌頂端的仰角為，

∴∠CDA=60°，

∴AC=ADtan∠CDA= AD，

∴x+2.35= （x-5），

∴（-1）x=2.35+5 ，

解得，

答：商場大樓的高度AB約為15米．