【題目】北中環橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數的圖象-拋物線)在同一豎直平面內，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為
軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數表達式為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，其對稱軸為直線
，結合圖象分析下列結論：①
；②
；③當
時，
隨的增大而增大；④一元二次方程
的兩根分別為
，
；⑤
；⑥若
，
為方程
的兩個根，則
且
，其中正確的結論有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
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【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數y＝－x－(k＋1)的圖象與函數y＝
在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標軸上，且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數的表達式；
(2)求兩函數圖象的交點A，C的坐標；
(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．
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【題目】某縣積極響應市政府加大產業扶貧力度的號召，決定成立草莓產銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術指導和統一銷售，所獲利潤年底分紅．經市場調研發現，草莓銷售單價
（萬元）與產量x（噸）之間的關系如圖所示
．已知草莓的產銷投入總成本
（萬元）與產量x
（噸）之間滿足
．
（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產量（噸）之間的函數關系式；
（2）求該合作社所獲利潤
（萬元）與產量（噸）之間的函數關系式；
（3）為提高農民種植草莓的積極性，合作社決定按
萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤
（萬元）不低于
萬元，產量至少要達到多少噸？
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了多少人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為
點，D點的對稱點為
點，若
，
的面積為4，
的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.
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【題目】在學習了矩形后，數學活動小組開展了探究活動.如圖1，在矩形
中，
，
，點
在
上，先以
為折痕將
點往右折，如圖2所示，再過點作
，垂足為
，如圖3所示.
（1）在圖3中，若
，則
的度數為______，
的長度為______.
（2）在（1）的條件下，求
的長.
（3）在圖3中，若
，則
______.
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