【題目】下表給出了代數式ax2+bx+c與x的一些對應值：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
ax2+bx+c | … | 3 |
| ﹣1 |
| 3 | … |
（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）設y＝ax2+bx+c，則當x取何值時，y＜0；
（3）當0＜x＜3，求x的取值范圍．
【答案】（1）、0，0；（2）當x＜1或x＞3時，y＞0；（3）當0＜x＜3時，y的取值范圍是﹣1≤y＜3．
【解析】
（1）根據表格中的數據知，拋物線的頂點坐標是（2，﹣1），故設該拋物線解析式為：y＝a（x﹣2）2﹣1，然后將點（0，3）代入求得a的值；再將拋物線解析式的變形為兩點式，直接得到答案；
（2）根據拋物線的性質解答；
（3）根據函數圖象的增減性解答．
解：（1）設該拋物線解析式為：y＝a（x﹣2）2﹣1，
把（0，3）代入，得a（0﹣2）2﹣1＝3．
解得：a＝1．
∴該拋物線解析式是：y＝（x﹣2）2﹣1＝（x﹣3）（x﹣1）．
則該拋物線與x軸的交點坐標是（3，0）和（1，0）．
觀察表格，應該填入數字為：0、0．
故答案是：0，0；
（2）由列表可知，拋物線開口向上，與x軸兩交點為（1，0），（3，0），
∴當x＜1或x＞3時，y＞0；
（3）如圖：
由圖象可知，當0＜x≤2時，y隨x的增大而減小，此時﹣1≤y＜3．
當2＜x＜3時，y隨x的增大而增大，此時﹣1≤y＜0．
由此，當0＜x＜3時，y的取值范圍是：﹣1≤y＜3．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+2x+a﹣3，當a=0時，拋物線與y軸交于點A，將點A向左平移4個單位長度，得到點B．
（1）求點B的坐標；
（2）拋物線與直線y=a交于M、N兩點，將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折，圖象的其他部分保持不變，得到一個新的圖象，即為圖形M．
①求線段MN的長；
②若圖形M與線段AB恰有兩個公共點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線y=-
x2+bx+c與線段AB交于點E，并經過原點O，且點E的橫坐標為
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)在拋物線上是否存在點C，使得以AC為直徑的圓恰好經過點B，若存在，求出所有滿足條件的點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)若D是第(2)小題中圓上的動點，直線y=x+m經過點D，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝90°，對角線AC、BD相交于點O．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若P是對角線BD上任意一點，連接PA，PA繞點P逆時針旋轉90°得到PE，連接AE、BE．
①根據題意畫圖，判斷B、C、E三點是否共線，并說明理由；
②當BD＝8，△PBE的面積等于
時，求PB的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×4的網格中，點A，B，C，D，H均在網格的格點上，下面結論：
①點H是△ABD的內心
②點H是△ABD的外心
③點H是△BCD的外心
④點H是△ADC的外心
其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，直徑AB＝4，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠ACD＝∠B．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AD＝1，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標有數字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻．
(1)隨機抽取一張卡片，求抽到標有負數的卡片的概率；
(2)設平面直角坐標系內點A(x，y)，現隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作x，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作y．請求出點A在第二象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量
（件
與銷售價
（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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