Question

【題目】用直接開平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

(2) x2＋6x＋9＝25；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.

Answer 1

【答案】(1) x1＝5，x2＝－1；（2）x1＝－8，x2＝2；（3）x1＝－，x2＝－

【解析】試題分析：

（1）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再用直接開平方求解；

（2）左邊因式分解為一個(gè)完全平方式后，再用直接開平方法求解；

（3）先移項(xiàng)，再用直接開平方法求解.

試題解析：

(1) 4(x－2)2－36＝0，(x－2)2=9，x-2=±3，所以x1＝5，x2＝－1；

(2) x2＋6x＋9＝25，(x+3)2=25，x+2=±5，所以x1＝－8，x2＝2；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0，2(3x-1)=±3(3x+1)，所以x1＝－，x2＝－.