【題目】如圖，將□ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點O．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）證出BE=DC，根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形BECD為平行四邊形；
（2）欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC=ED即可．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵AB=BE，
∴BE=DC，
又∵AE∥CD，
∴四邊形BECD為平行四邊形；
（2）由（1）知，四邊形BECD為平行四邊形
∴OD=OE，OC=OB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠A=∠BCD
又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，
∴∠OCD=∠ODC，
∴OC=OD，
∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，
∴平行四邊形BECD為矩形．
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【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作：
⑴ 請在網格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)；
⑵ 請在（1）中建立的平面直角坐標系的第一象限內的格點上確定點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數, 則C點坐標是 ， △ABC的周長是 (結果保留根號)；
⑶ 以（2）中△ABC的點C為旋轉中心、旋轉180°后的△A′B′C, 連結AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次向右跳動3個單位至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），……，依此規律跳動下去，點A第2018次跳動至點A2018的坐標是______.
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【題目】下列多項 式相乘的結果是a2-a-6的是（ ）
A.（a-2）（a+3）
B.（a+2） （a-3）
C.（a-6）（a+1）
D.（a+6）（a-1）
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【題目】小明在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區560戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了一定戶數的家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
分組 | 頻數 | 百分比 |
600≤x＜800 | 2 | 5% |
800≤x＜1000 | 6 | 15% |
1000≤x＜1200 | a | 40% |
1200≤x＜1400 | 9 | 22.5% |
1400≤x＜1600 | b | c |
1600≤x＜1800 | 2 | 5% |
合計 | 40 | 100% |
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數分布表中：a= ，b= ，c= ．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）請估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．
（1）求證：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．
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【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
則下列說法中錯誤的是（ ）
A．甲、乙得分的平均數都是8
B．甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C．甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
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