Question

【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應的是a、b、c．
（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）
（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

Answer 1

【答案】
（1）解：答：P（恰好是A，a）的概率是=
（2）解：依題意畫樹狀圖如下：

孩子 家長	ab	ac	bc
AB	AB，ab	AB，ac	AB，bc
AC	AC，ab	AC，ac	AC，bc
BC	BC，ab	BC，ac	BC，bc

共有9種情形，每種發生可能性相等，其中恰好是兩對家庭成員有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3種，故恰好是兩對家庭成員的概率是P= =

【解析】（1）主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率則為 × = ．（2）畫出樹形圖，找到恰好是兩對家庭成員的情況即可求出其概率．