【題目】解方程．
（1）（x﹣1）2=4；
（2）x2+3x﹣4=0；
（3）4x（2x+1）=3（2x+1）；
（4）2x2+5x﹣3=0．
【答案】
（1）解：x﹣1=±2，即x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x1=﹣1，x2=3
（2）解：因式分解可得：（x﹣1）（x+4）=0，
∴x﹣1=0或x+4=0，
解得：x1=﹣4，x2=1
（3）解：4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，
（2x+1）（4x﹣3）=0，
∴2x+1=0或4x﹣3=0，
解得：x=﹣ 
或x= 
（4）解：因式分解可得（x+3）（2x﹣1）=0，
∴x+3=或2x﹣1=0，
解得：x= 或x=﹣3
【解析】（1）直接開平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）十字相乘法因式分解可得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直接開平方法的相關知識，掌握方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方，以及對因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
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【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A，B，O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為 ． 
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M,N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是 ( )
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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【題目】如圖，拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．
（1）求點A，點B和點C的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PB+PC的值最小時的點P的坐標；
（3）若點M是直線AC下方拋物線上一動點，求四邊形ABCM面積的最大值．
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【題目】為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB． 
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【題目】對于下列各組條件，不能判定△
≌△
的一組是 （ ）
A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
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【題目】已知：如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP，BP，CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數． 
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【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）
（1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ）
（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′
（3）寫出三個頂點坐標A′（ 、 ）、B′（ 、 ）、C′ ( 、 ）
（4）求△ABC的面積．
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