Question

【題目】如圖在數軸上A點表示數a，B點表示數b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0．

（1）點A表示的數為；點B表示的數為；
（2）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為t（秒），
①當t=1時，甲小球到原點的距離為；乙小球到原點的距離為；當t=3時，甲小球到原點的距離為；乙小球到原點的距離為；

Answer 1

【答案】
（1）2,-4
（2）3,2,5,2②試探究：甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能,請說明理由．若能,請求出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．解：當0＜t≤2時,得t+2=4﹣2t,解得t= ；當t＞2時,得t+2=2t﹣4,解得t=6．故當t= 秒或t=6秒時,甲乙兩小球到原點的距離相等
【解析】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0，

∴a+2=0，b﹣4=0，

解得：a=﹣2，b=4，

∴點A表示的數為﹣2，點B表示的數為4．

⑵①當t=1時，甲小球到原點的距離為2+1=3；乙小球到原點的距離為4﹣2=2；當t=3時，甲小球到原點的距離為2+3=5；乙小球到原點的距離為2×3﹣4=2．

所以答案是：（1）﹣2，4 （2）①3，2；5，2．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解有理數的四則混合運算的相關知識，掌握在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．