Question

【題目】利用數軸解決問題：我們知道，若數軸上點表示的數是，點表示的數是，則、兩點間的距離記作，．

（1）若，，則= ；

（2）若數軸上一點表示的數是，，則=　 　；

（3）若點表示的數是，已知，點在的左邊，，點在點的右邊，，點以每秒的速度向右移動，同時點、點分別以每秒、的速度向左移動．設移動時間為秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并寫出此時的取值范圍；若沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）1；（3）的最小值為2，此時t的取值范圍2<t<3

【解析】

（1）根據兩點之間的距離公式即可求出；
（2）根據兩點之間的距離公式得出，表示數軸上到點3的距離與到點距離相等的點，即可求出的值.
（3）根據點在的左邊，，點在點的右邊，，求出的值，根據移動規律求出,根據兩點之間的距離公式得到，求出.根據兩點之間的距離公式即可求出的最小值.

（1）

（2），表示數軸上到點3的距離與到點距離相等的點，則

（3） 點在點的右邊，

，

,

,

,

,

.

的最小值為2，此時t的取值范圍2<t<3