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如圖,拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別交于A（-1，0）、B（0，3）兩點，頂點為D.

（1）求該拋物線的解析式；（3分）

(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E.求四邊形ABDE的面積(3分)

（3）AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由. （3分）

（1）（-1，0）代入 ∴y= -x²+2x+3

（2）E（3，0），D（1，4） ∴S=9

（3）證= = ∴相似

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖拋物線y=-

x2-

，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：