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23、一個多邊形的內角和與一個外角的和為1500°，則這是個幾邊形？

分析：根據這個多邊形的內角和與一個外角的和是1500°，再根據一個外角在0°至180°之間，列出方程判斷求解即可．

解答：解：∵一個多邊形的內角和與外角和為1500°，
設這個多邊形的邊數為n，
一個外角為0°至180°之間，
則依題意可得（n-2）×180°+一個外角=1500°，
解得只有n=10時符合要求．
故這是個十邊形．

點評：本題主要考查多邊形的內角和定理及多邊形的外角和定理，解題的關鍵是由已知等量關系列出方程從而解決問題．

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