Question

一個多邊形的內角和與外角和之比是5：2，求這個多邊形的邊數．

Answer 1

分析：設內角的度數是5x°，則外角是2x°，根據內角與相鄰的外角互補，即可求得外角的度數，然后根據外角和是360度，即可求得邊數．

解答：解：設內角的度數是5x°，則外角是2x°，根據題意得：5x+2x=180，
解得：x=

180

7

，
則2x=

360°

7

，
故多邊形的邊數是：

360

360 7

=7．

點評：本題考查了多邊形的計算，理解多邊形的外角和是360度，外角和不隨邊數的變化而變化是關鍵．