【題目】如圖1所示，已知函數y＝
（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b)（b＞0)．動點M是y軸正半軸上點B上方的點．動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D．交直線MN于點Q．連接AQ．取AQ的中點C．
（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2
，求此時P點的坐標；
（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在，請直接寫出所有的點S的坐標；如果不存在，請說明理由．
【答案】(1)3;(2)P(3,2);(3) 點S的坐標為
或
或
.
【解析】
（1）首先連接OP，可得
；
（2）由四邊形BQNC是菱形，
，C是AQ的中點，易求得
，繼而可得
，然后設
，求得
的值，繼而可求得答案；
（3）首先由（2），求得點D、Q、N的坐標，然后分別從QD、DN、QN為對角線去分析求解即可求得答案.
（1）連接OP，
則
；
（2）∵四邊形BQNC是菱形，
，
，
，C是AQ的中點，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
∵，
設，
則
，
解得
，即
，
∵在
中，，
，
，
，
又∵P點在函數
的圖像上，
∴P點坐標為
；
（3）∵在
中，
，
，
，
，
∴在
中，
，
，
，
的坐標為
，N的坐標為
，
在
中，
，
，
，
∴點D的坐標為
，
∴若四邊形QNDS是平行四邊形，則
，
，則點S的坐標為，
若四邊形QNSD是平行四邊形，則，，則點S的坐標為，
若四邊形QNDS是平行四邊形，則
，
，則點S的坐標為，
綜上所述，點S的坐標為或或.
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【題目】如圖，已知一條直線過點
，且與拋物線
交于
，
兩點，其中點的橫坐標是
．
求這條直線的函數關系式及點的坐標．
在
軸上是否存在點
，使得
是直角三角形？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
過線段
上一點
，作
軸，交拋物線于點
，點在第一象限，點
，當點的橫坐標為何值時，
的長度最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結論錯誤的是（ ）
A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形
C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于
ACBD
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
與直線
交于A、B，直線AB交于y軸于點C，點P為線段OB上一個動點（不與點O、B重合），當△OPC為等腰三角形時，點P的坐標：_______．
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【題目】如圖，網格中小正方形的邊長為1，
（0，4）．
(1) 在圖中標出點
，使點到點，
，
，
的距離都相等；
(2) 連接
，
，
，此時
是___________三角形；
(3) 四邊形
的面積是___________．
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【題目】如圖，已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是負數的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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