Question

【題目】
（1）計算： ；
（2）解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣ +2（ ﹣1）×（ +1）

=﹣ +2

=1 ；

（2）解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，

去括號得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，

解得：x=1，

經檢驗x=1是增根，原分式方程無解

【解析】（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值及絕對值的代數意義化簡計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解整數指數冪的運算性質的相關知識，掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)，以及對二次根式的混合運算的理解，了解二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）．