Question

某城市的一種出租車，當行駛路小于3km時，車費都為10元；大于或等于3km但小于15km時，超過3km的那部分路程每千米收費1.5元；大于或等于15km時，超過15km的那部分每千米收費2.5元．乘客為了估算應付的車費，需要一個簡單的計費公式．假設路途上沒有停車等候，
（1）寫出車費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數關系式；
（2）畫出這個函數圖象；
（3）當行駛路程為14km時，車費是多少？當行駛路程為35km時，車費又是多少？

Answer 1

（1）由題意得出：當行駛路小于3km時，車費都為10元；
則y=10（0＜x＜3），
當大于或等于3km但小于15km時，超過3km的那部分路程每千米收費1.5元；
則y=10+1.5（x-3）（3≤x＜15）；
當大于或等于15km時，超過15km的那部分每千米收費2.5元，
則y=10+1.5（15-3）+2.5（x-15）=28+2.5（x-15）（x≥15），
綜上所述：y=

10(0＜x＜3) 10+1.5(x-3)(3≤x＜15) 28+2.5(x-15)(x≥15)

；

（2）如圖所示：
；

（3）當行駛路程為14km時，車費是：10+1.5×（14-3）=26.5（元）；
當行駛路程為35km時，車費是：28+2.5×（35-15）=78（元）．
答：當行駛路程為14km時，車費是26.5元，當行駛路程為35km時，車費是78元．